1. (2020·高青模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

1. （1） 求证：GD为⊙O切线；
3. （2） 求证：DE²=EF·AC；
5. （3） 若tanC=2，AB=5，求AE的长．