1. (2020·高青模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线y=ax²+2x+c的解析式：；
3. （2） 点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；
5. （3） ①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

   ②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．