矩形管在我们日常生活中应用广泛，石油、天然气的运输，制造建筑结构网架，制造公路桥梁等领域均有应用．如图，若矩形管的两边长，

1. (2020·昆明模拟) 矩形管在我们日常生活中应用广泛，石油、天然气的运输，制造建筑结构网架，制造公路桥梁等领域均有应用．如图，若矩形管 $\text{[math]}$ 的两边长 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，P在边 $\text{[math]}$ 上沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，Q在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （2）若点P在边 $\text{[math]}$ 上，从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，点Q在边 $\text{[math]}$ 上，从 $\text{[math]}$ 中点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，当点P运动到 $\text{[math]}$ 中点时，点Q开始向上运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求m与t的函数关系式．