如图，在中，以为直径的交于点D，交于点M，点D是的中点，连接，点N为延长线上的一点，，

1. (2020·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长．