数学课堂上，老师提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，E是AC的中点，P是BE的中点，则称AP是△ABC的“双中线”.若，，，求AP的长. 小明的解题思路如下：解：在 ∵点E是AC的中点

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1. (2020·思茅模拟) 数学课堂上，老师提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，E是AC的中点，P是BE的中点，则称AP是△ABC的“双中线”.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.
小明的解题思路如下：

解：在 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵点E是AC的中点

$\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵P是 $\text{[math]}$ 的斜边BE的中点

$\text{[math]}$

阅读上述材料，解答下面两个问题：
1. （1）如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是CD的中点，P是BE的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4，则AP的长是；
3. （2）如图3，AP是矩形ABCD的“双中线”.若AB＝4，BC＝6，求AP的长.
5. （3）如图4，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，.若AB＝4，BC＝10， $\text{[math]}$ .求出△ABP的周长.

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