1. (2020·师宗模拟) 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B ， 点C ， 经过B ， C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A ， 顶点为P ， 点M为抛物线的对称轴上的一个动点．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 当点M在x轴的上方时，求四边形COAM周长的最小值；
5. （3） 在平面直角坐标系内是否存在点N ， 使以C ， P ， M ， N为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．