如图，BE，CD为圆柱的母线，是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点.

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1. (2021·马鞍山模拟) 如图，BE，CD为圆柱的母线， $\text{[math]}$ 是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点.
1. （1）证明：平面AEM⊥平面BCDE；
3. （2）设BC=BE，圆柱的体积为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥A-BCDE的体积.

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