1. (2020·尧都模拟) 综合与实践

问题情境：

小明将两个全等的 和 重叠在一起，其中 ， ， . 固定△DEF不动，将△ABC沿直线ED向左平移，当B与D重合时停止移动．

1. （1） 猜想证明：

   如图1，在平移过程中，当点D为AB中点时，连接DC ， CF ， BF ， 请你猜想四边形CDBF的形状，并证明你的结论；

3. （2） 如图2，在平移过程中，连接DC ， CF ， FB ， 四边形CDBF的形状在不断地变化，判断它的面积变化情况，并求出其面积；

   探索发现：

5. （3） 在平移过程中，四边形CDBF有什么共同特征？(写出两个即可)，；
7. （4） 请你提出一个与△ABC平移过程有关的新的数学问题(不必证明和解答)．