如图所示，在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（）

1. (2021·福建模拟) 如图所示，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的一个平面交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得四边形 $\text{[math]}$ ，在以下结论中，正确的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 有可能是梯形 B . 四边形 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的投影一定是正方形 C . 四边形 $\text{[math]}$ 有可能垂直于平面 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2021·福建模拟) 如图所示，在棱长为 的正方体 中，过对角线 的一个平面交棱 于点 ，交棱 于点 ，得四边形 ，在以下结论中，正确的是（ ）