1. (2021·湛江模拟) 如图，平面ABCD⊥平面ABE，AD//BC，BC⊥AB，AB=BC=2AE=2，F为CE上一点，且BF⊥平面ACE.

1. （1） 证明：AE⊥平面BCE；
3. （2） 若平面ABE与平面CDE所成锐二面角为60°，求AD.