如图，在中，，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作交AD于点F.

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1. (2021八上·沙坪坝开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作 $\text{[math]}$ 交AD于点F.
1. （1）如图1，当D是BC的中点，且 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求CE的长；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，延长EF交AB于点G，取AD的中点H，连结EH，过点A作 $\text{[math]}$ ，交EH的延长线于点M，猜想AM与BG之间的数量关系并证明.

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重庆市沙坪坝区南开学区共同体2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷