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  • 1. (2021·桂林模拟) 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:

    消费次第

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    5次

    收费比率

    1

    0.95

    0.90

    0.85

    0.80

    该公司注册的会员中没有消费超过 次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:

    消费次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    人数

    60

    20

    10

    5

    5

    假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题:

    1. (1) 某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
    2. (2) 以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为 元,求 的分布列和数学期望 .

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