已知双曲线的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（）

1. (2021·沈阳模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B . 双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所成的锐角为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 渐近线的距离为 $\text{[math]}$ D . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$