如图，棱长为2的正方体的内切球为球分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（）

1. (2021·沈阳模拟) 如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的内切球为球 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上移动，则下列结论成立的有（）

A . 存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ B . 对于任意点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 的被球 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ D . 过直线 $\text{[math]}$ 的平面截球 $\text{[math]}$ 所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 $\text{[math]}$