如图，已知的直径，弦，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E.

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1. (2021九上·富县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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陕西省延安市富县2021届九年级上学期数学期末考试试卷