已知椭圆的左右焦点分别为 .点在椭圆上；直线交轴于点 .且 .其中为坐标原点.

1. (2021·菏泽模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在椭圆上；直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程;
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 斜率存在，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.