在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，为等边三角形，为中点.

1. (2021·新疆模拟) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.