如图，是等边内的一点，且，，，将绕点逆时针旋转，得到．

1. (2020八上·历城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．