如图，是等边三角形，与关于直线对称， ⊥ 交的延长线于点，，且与在的两侧，．

1. (2020八上·兰陵期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作图：依题意补全图形；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离的和最短（作图并写出作法）；
5. （3）求证：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．