如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且，连接AE，CF．

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1. (2020八上·奎文期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接AF，CE，当BD平分 $\text{[math]}$ 时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．

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山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷