如图，半的直径，为半圆一动点（不与，重合），的延长线与直线相交于点，且．

1. (2020九上·于都期末) 如图，半 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 的延长线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为半 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系，并说明理由；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ．