1. (2020九上·吉水期末) 如图1，边长为4的正方形ABCD与边长为a（1＜a＜4）的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上．

1. （1） 问题发现：

   

   如图1，AE与BF的数量关系为．

3. （2） 类比探究：

   如图2，将正方形CFEG绕点C旋转α度（0＜α＜30），请问（1）中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．

   拓展延伸：

5. （3） 若点F为BC的中点，在正方形CFEG的旋转过程中，当点A ， F ， G在一条直线上时，求线段AG的长度．