如图，在等边ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E、F分别在AB和AC边上，且EDF=60．

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1. (2020九上·乐平期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在等边ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E、F分别在AB和AC边上，且EDF=60．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 移至 $\text{[math]}$ 的中点，如图2，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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江西省景德镇市乐平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷