在平面直角坐标系中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线，记为轴的两交点中的右侧交点为．

1. (2020九上·南昌期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ 轴的两交点中的右侧交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）抛物线 $\text{[math]}$ 的“不动点”的坐标为；
3. （2）平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使所得新抛物线的顶点是抛物线 $\text{[math]}$ 的“不动点”，求新抛物线的解析式并说明具体的平移过程；
5. （3）平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使所得新抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 同时也是该新抛物线的“不动点”．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2020九上·南昌期末) 在平面直角坐标系 中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线 ，记为 轴的两交点中的右侧交点为 ．