已知为的一条弦，交于点，是弦上一点（不与，重合），连接并延长交于点，过点作的切线交的延长线于点．

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1. (2020九上·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 在圆心 $\text{[math]}$ 的上方，且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为4，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 在圆心 $\text{[math]}$ 的下方，且与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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江西省南昌市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷