如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，，的延长线交于点．

1. (2020九上·兰陵期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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1. (2020九上·兰陵期末) 如图， 为 的直径， 为 上一点， 和过点 的切线互相垂直，垂足为 ， ， 的延长线交于点 ．