生活中，我们经常看到有的窗户上安装着遮阳蓬，如图1，现在要为一个面向正南方向的窗户安装一个矩形遮阳蓬．如图2，表示窗户的高，表示遮阳莲，且，遮阳莲与窗户所在平面的夹角等于．已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹

1. (2020九上·文登期末) 生活中，我们经常看到有的窗户上安装着遮阳蓬，如图1，现在要为一个面向正南方向的窗户安装一个矩形遮阳蓬．如图2， $\text{[math]}$ 表示窗户的高， $\text{[math]}$ 表示遮阳莲，且 $\text{[math]}$ ，遮阳莲与窗户所在平面的夹角 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，若使冬天正午阳光最低时光线最大限度的射入室内，而夏天正午阳光最高时光线刚好不射入室内，试求出遮阳蓬的宽度 $\text{[math]}$ ．

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