1. (2020九上·丘北期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E ．

1. （1） 求证：四边形AODE是矩形；
3. （2） 若四边形AODE的面积为12，AD＝5，求四边形AODE的周长．