1. (2020九上·丘北期末) 如图，A（m ， 4）、B（n ， 2）在反比例函数y＝ 的图象上，AD⊥x轴于点D ， BC⊥x轴于点C ， DC＝3．

1. （1） 求反比例函数的解析式；
3. （2） 连接AB ， 在线段CD上求一点E ， 使得 的面积为5；
5. （3） 在x轴上是否存在一点P ， 使得 的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．