已知，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得．

1. (2020九上·昭阳期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径．