在平面直角坐标系中，已知椭圆：，圆：，若圆的一条切线：与椭圆相交于，．

1. (2019高二下·金牛期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程．
3. （2）若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆经过坐标原点，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．

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1. (2019高二下·金牛期中) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： ，圆 ： ，若圆 的一条切线 ： 与椭圆 相交于 ， ．