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  • 1. (2019高一上·东海期中) 为了进一步提高高速收费的效率,减少停车时间,2019年6月交通运输部开始部署ETC的进一步推广和安装。ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图,汽车以10m/s的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过30s缴费后,再加速至10m/s行驶;如果过ETC通道,需要在中心线前方10m处减速至5m/s,匀速到达中心线后,再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求:

    1. (1) 汽车过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,所需的时间和通过的总路程;
    2. (2) 如果过ETC通道,汽车通过第(1)问路程所需要的时间;
    3. (3) 汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间。

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