1. (2021九上·防城港期末) 如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M，

1. （1） 求证：BC与⊙O相切；
3. （2） 若正方形的边长为1，求⊙O的半径.