如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，点为第二象限抛物线上的动点.

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1. (2021九上·郫都期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上的动点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷