如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过，两点，且与轴交于点 .点为轴负半轴上一点，且，点，分别在线段和上.

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1. (2021九上·长兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求这个二次函数的表达式.
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 垂直平分，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）在第一象限的这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再在这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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