如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，过作直线 .

1. (2021九上·大冶期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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1. (2021九上·大冶期末) 如图，点 是 的内心， 的延长线和 的外接圆 相交于点 ，过 作直线 .