如图，在平面直角坐标系中，，，将线段绕原点逆时针旋转90°，得到线段，且点，，均在抛物线上.

1. (2021九上·碑林期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线上.
1. （1）求该抛物线的函数表达式.
3. （2）该抛物线的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

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1. (2021九上·碑林期末) 如图，在平面直角坐标系中， ， ，将线段 绕原点 逆时针旋转90°，得到线段 ，且点 ， ， 均在抛物线上.