如图①，菱形中，，连接，点是线段上一点（不与点重合），与对角线交于点，连接 .

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1. (2021九上·大邑期末) 如图①，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在（2）的条件下，如图②，点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷