如图，已知抛物线经过轴上的、两点，直线经过点交抛物线于点，点为轴下方抛物线上的动点.

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1. (2021九上·大邑期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上的动点.
1. （1）求一次函数的解析式和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点时，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点），连接 $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度运动到点 $\text{[math]}$ ，再沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动到点 $\text{[math]}$ 后停止，当点 $\text{[math]}$ 的坐标是多少时，点 $\text{[math]}$ 在整个运动过程中用时最少？

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四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷