1. (2021九上·成都期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D分别作BC和AB的平行线，交AB于点E，交BC于点F.

1. （1） 求证：四边形BEDF是菱形；
3. （2） 若AE＝3，BE＝4，求FC的长.