1. (2021九上·成都期末) 如图1，在平面直角坐标xOy系中，已知抛物线y＝－ x²＋bx＋c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（2，0），与y轴交于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，沿直线AC平移抛物线y＝－ x²＋bx＋c，使得A、C两点的对应点E、F始终在直线AC上.

   ①设在平移过程中抛物线与y轴交于点M，求点M纵坐标的最大值；

   ②试探究抛物线在平移过程中，是否存在这样的点E，使得以A、E、B为顶点的三角形与△ABF相似.若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.