1. (2021九上·犍为期末) 如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC＝1米，∠MBC＝37°.从水平地面点D处看点C的仰角∠ADC＝45°，从点E处看点B的仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米.

1. （1） 求点C到墙壁AM的距离；
3. （2） 求匾额悬挂的高度AB的长.（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）