已知，如图1，射线分别与直线相交于两点，的平分线与直线相交于点，射线交于点，设，，且 .

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1. (2021七上·长沙期末) 已知，如图1，射线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的平分线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，试找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，证明你的结论；
5. （3）若将图中的射线 $\text{[math]}$ 绕着端点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转（如图3），分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，问在旋转的过程中 $\text{[math]}$ 的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.

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湖南省长沙市青竹湖2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷