已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有成立，求m的取值范围．

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1. (2020高二下·通州期中) 已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．

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北京市通州区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷