1. (2017高二下·黄冈期末) 已知函数g（x）= ，f（x）=g（x）﹣ax．

1. （1） 求函数g（x）的单调区间；
3. （2） 若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值．