1. (2017高二下·淮安期末) 已知函数f（x）=lnx．

1. （1） 设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；
3. （2） 设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；
5. （3） 若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞ 成立，求实数k的取值范围．