1. (2017·山东模拟)

已知椭圆 的右焦点与抛物线y²=4x的焦点F重合，且椭圆的离心率是 ，如图所示．

1. （1） 求椭圆的标准方程；

3. （2） 抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A，过点A作抛物线的切线l，l与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长．