1. (2017高三上·沈阳期末)

某研究小组同学要测量一个未知电源的电动势E及内电阻r．手边的实验器材有：

待测电源 （电动势E约为4V，内阻r 约为0.8Ω），电压表V（量程为1V，内阻R_V约为

1KΩ），滑动变阻器R₁（0～10.0Ω），滑动变阻器R₂（0～100.0Ω），电阻箱R₃（0～99.99Ω），

电阻箱R₄（0～2.999KΩ），定值电阻R₀（阻值为10Ω），开关S，导线若干．

1. （1） 由于电压表V的量程太小，需将电压表量程扩大为3V，则应测量此电压表的内阻R_V ， 该小组同学依据图甲电路进行测量，步骤如下：

   ①S 断开，使滑动变阻器的滑动片P处于最左端a，并将电阻箱的阻值调为零；

   ②闭合S，将滑动变阻器的滑动片P由左端缓慢向右滑动，当电压表的读数为满偏值时，滑动片P停止滑动；

   ③保持滑动变阻器的滑动片P位置不变，调节电阻箱的阻值使电压表的读数为满偏值的一半时，记下电阻箱的阻值R_a=995Ω．该实验中电阻箱应选用，滑动变阻器应选用．（填入器材所对应的符号）

   从以上步骤测得的数据可得，要改装成量程为3V的电压表，该电压表应串联的分压电阻R_b=Ω．

3. （2） 研究小组的同学利用题给的电压表（表盘未改动）串联分压电阻R_b构成量程为3V的电压表后，设计了图乙的电路测量电源电动势E及内电阻r．为了使电压表的读数随电阻箱的阻值改变而有较大的变化，在干路上连接了一个阻值为R₀的定值电阻，实验过程中通过改变电阻箱的阻值R得到多组对应电压表的读数值U．导出的 与 的函数关系式为；由此作出 的图象如图丙所示，得到图线的截距为b，斜率为k．则电源电动势的表达式为； 内阻的表达式为．