已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．

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1. (2017·上海模拟) 已知复数z₁=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z₂=2+4i且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若复数z₁对应的点M（m，n）在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
3. （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
5. （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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使用过本题的试卷

上海中学2017年数学高考模拟试卷（7）