1. (2017·诸暨模拟)

如图，P（x₀ ， y₀）是椭圆 +y²=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQ∥l与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方

1. （1） 当P点坐标为（ ， ）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；

3. （2） 当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）

   ①求△OPQ的面积

   ②求直线PQ在y轴上的截距的取值范围．

   定理：若点（x₀ ， y₀）在椭圆 +y²=1上，则椭圆在该点处的切线方程为 +y₀y=1．